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第九届走美总论坛七年级全国银奖论文

来源:本站原创 2011-10-16 15:10:42

目测树高

 

北京市第二中学分校七年级 黄苑云

【摘要】本文对于使用简单工具目测树高进行了相关拓展性研究。以基本T字形测量仪法为根本,对其进行改进,使其在实际生活中运用更为广泛,实用性更强。本文涉及到简单的三角形相似性质,及三角形基本定义来完成相应探究。

【关键词】目测树高;拓展性研究

 

  • 背景

我最近阅读了一本叫做《趣味几何学》的书,作者是俄国科普作家别莱利曼,书的第一章说的是如何在野外测量树高,书中共介绍了10多个测量方法,其中提到了多种测量工具如阴影,大头针,木杆,岩壁,测量杆,笔记本,T字形工具,林业测高仪,镜子,其他树木等等。在书中,所有测量事例均为测量者与被测量的树在同一高度平面上。但是实际生活中,环境地形多种多样,不免会有凹凸地的情况发生,那又要如何测量高度呢?我针对这个问题,决定将T字形工具测量法加以延伸,使之完成探究。

  • 原法概说

1.1所需定律

  • 等腰三角形两腰长度相等
  • 相似三角形性质

1.2工具

用两个木条制作一个T字形的工具(见图1),使CD=CB,且AC=1/2CB。同时在CB上挂小坠链使AB垂直于地面。

图1 简单的T字形工具

 

 

1.3测量

测量者用手握住AC,身体前后移动,同时将CD对准眼睛,当视觉中B,D与树上的点a三点重合时,停止移动,并记下所在的位置d,之后将工具翻转,AC朝上,手握住BC部分,CD对准眼睛(图中分别标记为A’、B’、C’、D’),身体向后移动,直至A’D’a三点重合,停止移动并记录下位置d’(见图2)。

图2 简单T型工具测量法示意图

 

测量结果的计算

设bC=z,CD=BC=x,DC’=y,ba=q

则q/x=(z+x)/x

  ∴q=z+x

∵q/(1/2x)=(z+y+2x)/x

∴2q=z+y+2x

∴q=y+x

∴q=dd’

树高=dd’+bc(测量者眼睛到地面的距离)

  • 方法延伸

1.1所需定律:同上

1.2工具

同样用两根木棍做成图1的样子,只是在AB上做两个可插入CD的凹槽,使CD不管在哪一个凹槽上,都能将AB的长度分为“2”和“1”。(如图3)

 

 

2

1

 

图3 改进后T型测量仪

1.3测量

(见图4)由于是凹凸地测量,因此,先按上述方法测出ab的长度,之后将CD条插进上档槽中,测量者站在凹地与平地的分界线旁,身体向后移动,CA部分朝上*1,将CD对准眼睛,当BDc三点重合时,停止移动,并记下所在位置。之后仪器高度不变*2,将CD插入下档,同时身体蹲下(注意保持仪器高度不变),使下档的CD对准眼睛,身体向后移动,当D’B’c三点重合时,停止移动,并记下位置(如图5)。

图4 凹地对树进行上部分测量

 

图5 对树下部测量的示意

测量结果的计算(图5):

设aC=z,CD=CB=x,DC’=y*3,ac=q,af=p*4

则q/x=(z+x)/x

∴q=z+x

∵(q-p)/(1/2x)=(z+y+2x)/x

∴2q-2p=z+y+x

∴q-2p=y+x

∴q-2p+ee’

∵2p为已知*5

∴q=ee’+2p.

此时整棵树的高度即为dd’+ee’+2p.

*1此时手应握住CA部分,并且将小坠链挑起,以方便观测。

*2高度不变,指A与A’点高度相等(见图5)。

*3此距离为将D点平移到与C’同高是的测量数据.

*4此距离可理解为CD上下档间的移动距离

*52p即为两倍上下档间的距离,很容易测量。

四、总结

  在本文中,改进了测量树高的方法,表明生活中处处皆学问,应深入挖掘生活中的问题,并作出相应的探究与解答。

【参考文献】

  《趣味几何学》雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼(俄)谷羽赵秋长(译审)湖北长江出版集团湖北少年儿童出版社

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